[백준][Node.js] 6064번 : 카잉 달력

 

 

Algorithm

-  카잉 달력 -

 

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문제

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.

 

예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다. 

 

네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라. 

 

입출력 예시

 

문제 풀기

const readline = require("readline");
const rl = readline.createInterface({
	input: process.stdin,
	output: process.stdout,
});
let input = [];
rl.on("line", function (line) {
	input.push(line.toString());
}).on("close", function () {
	for (let i = 1; i <= +input[0]; i++) {
		let arr = input[i].split(" ");
		let M = +arr[0],
			N = +arr[1],
			x = +arr[2],
			y = +arr[3];
		let lcm = (M * N) / gcd(M, N);
		let n = 0;
		let value = -1;
		while (n * M < lcm) {
			if ((n * M + x - y) % N === 0) {
				value = n * M + x;
				break;
			}
			n++;
		}
		console.log(value);
	}
	process.exit();
});

let gcd = (n1, n2) => {
	return n2 ? gcd(n2, n1 % n2) : n1;
};